Народився Олексій Дмитренко у м. Решетилівка Полтавської області. Сьомий із дев’яти дітей у неписьменної матері Євдокії та батька Максима – сільського сторожа, чоботаря, інваліда війни, – він у 1958 році із срібною медаллю закінчив Решетилівську середню школу № 1. Свого першого вірша «Здрастуй, Полтаво!..» написав у 1960 році й надіслав до редакції газети «Зоря Полтавщини». Здібного юнака запросили на посаду літпрацівника решетилівської райгазети «Колгоспник» (1960-1961). Згодом Олексій Дмитренко навчався на факультеті журналістики Київського державного університету (1966). Багато років завідував публіцистичним відділом редакції газети «Літературна Україна». Був головним редактором військового видавництва «Варта», заступником головного редактора журналу «Україна-Ukraine», газети «Демократична Україна», завідував відділом Київської телерадіокомпанії. Член НСПУ (1971).

Найплідніший період у творчості Олексія Максимовича – роки праці у Державному видавництві художньої літератури «Дніпро» (1975-1998). Він очолював тут редакцію «Романи й повісті».

Олексій Дмитренко написав художньо-документальну повість «АІСТ» (1986), присвячену життю поета й лейтенанта з Дніпропетровщини Олександра Стовби, який у свої неповні 23 роки трагічно загинув в Афганістані. За цей твір у 1987 році письменника відзначили Державною премією України імені Т. Шевченка.

Загалом у творчому доробку письменника понад два десятки книг. Зокрема, є твори про рідну Решетилівку, що увійшли до збірок «Земля небесна» і «Хвіст ящірки». У 2008 році О. Дмитренку присвоєно звання «Почесний громадянин Решетилівського району». У 2011 році з метою вшанування світлої пам’яті відомого українського письменника-земляка Решетилівська районна рада прийняла рішення заснувати літературно-мистецьку премію імені Олексія Дмитренка. Його ім’я присвоєно Решетилівській центральній міській бібліотеці.